CONTOH SOAL

1.Sebuah segitiga siku-siku dengan sisi alas 5 cm dan sisi tinggi 12 cm. Berapakah sisi miringnya? Jawab: Diketahui: a = 5 cm b = 12 cm Ditanya: c = ? Penyelesaian: c = √(a2 + b2) c = √(52 + 122) c = √(25 + 144) c = √169 c = 13 Jadi, sisi miringnya adalah 13 cm. 2. Sebuah segitiga siku-siku dengan garis alas 9 cm dan garis miring 15 cm. Berapakah kelilingnya? Jawab: Diketahui : a = 9 cm c = 15 cm Ditanya: k = ? Peny: Mula-mula, kita harus mencari sisi tinggi (b) dulu. b = √(c2 - a2) b = √(152 - 92) b = √(225 - 81) b = √144 b = 12 Lalu, karena b sudah ditemukan, maka kita bisa mencari kelilingnya. k = a + b + c k = 9 + 12 + 15 k = 36 Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 36 cm.

Rumus Pythagoras

Pythagora

Pythagoras (Πυθαγόρας)
Patung Pythagoras dari Samos di Capitoline Museums, Roma
Lahir	570 SM Samos, Aegea Utara, Yunani
Meninggal	495 SM (berusia sekitar 75) Metapontum, Metapontum, Provinsi Matera, Basilicata, Italia
Era	Filsafat kuno
Aliran	Pythagoreanisme
Minat utama	Metafisika, Musik, Matematika, Etika, Politik
Gagasan penting	Musika universalis, Tala Pythagoras, Teorema Pythagoras
Dipengaruhi[tampilkan]
Mempengaruhi[tampilkan]

Pythagoras (570 SM – 495 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya.
Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.
Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.^[1]
Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan dengan matematika, dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia percaya keindahan matematika disebabkan segala fenomena alam dapat dinyatakan dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan. Terdapat legenda yang menyatakan bahwa ketika muridnya Hippasus menemukan bahwa , hipotenusa dari segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi siku-siku masing-masing 1, adalah bilangan irasional, murid-murid Pythagoras lainnya memutuskan untuk membunuhnya karena tidak dapat membantah bukti yang diajukan Hippasus.^[2]

Rumus Pythagoras

Rumus Pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Penemu rumus ini adalah seorang ahli matematika dari Yunani yang bernama Pythagoras.




Perhatikan gambar berikut:





Sisi AB disebut juga dengan sisi c ,sebab berhadapan dengan sudut C.Sisi BC disebut juga dengan sisi a ,sebab berhadapan dengan sudut A.Sisi AC disebut juga dengan sisi b ,sebab berhadapan dengan sudut B.




Rumus untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras adalah sebagai berikut :





Kuadrat sisi AB = kuadrat sisi AC + kuadrat sisi BC. atau AB² = AC² + BC²
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu:a² = c ² - b ²
Rumus untuk mencari sisi samping yaitu:b² = c ² - a ²